3.3立方根化州二中初二数学授课人:梁宇云(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数(a≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?表示为“±”答:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根回顾&思考☞答:正数有两个平方根,它们互为相反数负数没有平方根0的平方根是0(3)当a≥0时,式子,-,±,的意义各是什么?答:a≥0,表示a的算术平方根- 表示a的负平方根± 表示a的平方根(4)计算:情境引入☞要做一个体积为8cm3立方体模型(如图),它的棱要取多少长?你是怎么知道的呢?你知道什么数的立方等于-8吗?思考:☞要做一个体积为27cm3立方体模型(如图),它的棱要取多少长?若体积为1000cm3呢?若体积为9cm3呢?()()()310?立方根的概念:X3=ax是a的立方根如:=8,则把2叫做8的立方根(三次方根)一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。平方根的定义?正数的平方根用“±”表示(读作“正负根号a”)?算术平方根用表示(读作“根号a”)想一想☞那么你知道立方根怎么表示吗?根指数被开方数读作:三次根号a三次根号根指数3不能省略注意!即:如:8的立方根是2开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。立方开立方求下列各数的立方根:(1)27解:∵33=27,∴27的立方根是3,即=3.学以致用解:∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3,即(2)-27说明:互为相反数的数的立方根也互为相反数(3)(4)27(5)0(3)∵∴即即(5)∵03=0∴0的立方根是0解:-(4)∵33=27∴27的立方根是3即
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