第2课时2 平方根1.了解平方根的概念,会用根号表示一个正数的平方根,并进行相关的计算.2.了解开方和乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根.学习目标设图中的小方格的边长为1,你能分别说出两个长方形的对角线AB,A′B′的长吗?C?B?A?CBA新课导入想一想:如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?3和-3的平方都等于9填一填:写出左圈和右圈中的“?”表示的数:64916-11110.60没有x2x8-84343-1210.360-4-0.6 一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).例如,因为3和-3的平方都等于9,我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是±3.平方根的定义:定义:知识讲解平方根的表示方法、读法根号被开方数a?(a是非负数)读作:正、负根号a(1)一个正数有几个平方根?(2)0 有几个平方根?(3)负数呢?一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.议一议两种运算有什么不同?+1-1+2-2+3-3149x x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算?平方运算x2 x求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数.可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系?开平方的定义:定义:
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