果一个数的平方等于9,这个数是多少?思考(1)题目中的已知条件是什么?(2)3叫做9的算术平方根,-3与9的算术平方根有什么关系?x21163649x如果我们把,,,,,分别叫做1,16,36,49,,的平方根,你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗?一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a,那么x叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。如:3和-3的平方是9,那么±3是9的平方根。平方根的概念+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方开平方与平方互为逆运算。例1求下列各数的平方根.(1)100;(2);(3)0.25;(4);(5)0;解:(1)因为(10)2=100,所以100的平方根是(2)因为()2=,所以的平方根是(3)因为()2=0.25,所以0.25的平方根是(4)因为()2=,所以的平方根是(5)因为(0)2=0,所以0的平方根是0判断下列说法是否正确:例2(1)49的平方根是7.(2)2是4的平方根.(3)-5是25的平方根.(4)64的平方根是8.(5)-16的平方根是-4.(1)(4)(5)错误(2)(3)正确4的平方根是2正数的平方根有什么特点?正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根。0的平方根是多少?因为02=0,并且任何一个不为0的数的平方都不等于0,所以0的平方根是0。负数有平方根吗?正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数,即在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数,所以负数没有平方根。思考正数有_____个平方根,它们_______________;0的平方根是_____;负数_______________.两互为相反数0没有平方根归纳非负数a的平方根的表示方法、读法根号被开方数(a是非负数,即a≥0)
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