k,y=ax²+bx+c,为练习2做铺垫。)练习2:如图所示,求抛物线的解析式。2老师适时点拨:这个图形与前面的图形有什么不一样?你从这幅图中可以看出4什么信息?(设计意图:让学生学会建立恰当的平面直角坐标系求抛物线解析式。)练习3:如图是抛物线y=-x²+2x+3的图像(1)这个抛物线与x轴的交点坐标是,,两点之间的距离是。(2)与x轴重合的直线l从x轴向下平移1个单位长度之后,与抛物线的交点坐标为,,这两个交点之间的距离为。(设计意图:通过这三个练习为接下来的“探究”做铺垫)新课探究:(教材p51探究3)如图的抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?(说明:课前准备的三个练习是针对探究3的重难点来设计的,通过练习的层层铺垫,探究3的难点一一得以突破。)学生自己做,老师巡堂指导。老师拿几个解法不同的学生的书写过程投影给全班同学看,师生一起评讲,一起归纳小结,得出四种不同的解法,并让学生找出最合适的一种解法。y0xy0XYy0x0x3、小结:(先让学生交流讨论,师问生答老师补充的方式,得出用二次函数解决抛物线形建筑问题步骤:)(1)建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标;(2)合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式;(3)利用关系式求解实际问题.(设计意图:通过归纳总结,使学生所学知识条理化,系统化,构成知识网络,帮助学生全面理解和掌握所学知识.)4、课外作业:学生回去完成还有哪几种建立平面直角坐标系的办法并进行比较。(设计意图:通过课后探究,拓展学生建立函数模型解决实际问题的能力,寻求最优解决方案)五、目标检测设计(如图)有一抛物线型的立交桥拱,这个拱的最大高度为16米,跨度为40米,若跨度中心M左,右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶,求铁柱有多高?(设计意图:考察学生对本节课所学内容的理解和掌握程度)
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