收入问题Р表示依赖于一个变动参量的一族随机变量。它虽然不能用一个确定的函数来描述,但也是有规律的。Р随着各种随机因素的影响而随机变化,Р一般地有Р其中C(t)、I(t)分别表示t年的消费和积累Р随机过程Р首页Р二、随机过程的定义Р1.随机? 过程Р设E是随机试验,{}是它的的样本空间,T是一个参数集,若对于每一个?都有随机变量,与之对应,Р则称依赖于t的随机变量为随机过程,或称为随机函数,Р通常记作Р说明1Р参数集T在实际问题中,常常指的是时间参数,但有时也用其它物理量作为参数集。Р首页Р说明2Р因为Р是一个随机变量,Р首页Р2.贝努利过程Р设每隔单位时间掷一次硬币,观察它出现的结果。如果出现正面,记其结果为1;如果出现反面,记其结果为0。一直抛掷下去,便可得到一无穷序列Р因为每次抛掷的结果是一个随机变量(1或0),所以无穷次抛掷的结果是一随机变量的无穷序列,称为随机序列,也可称为随机过程。? 每次抛掷的结果与先后各次抛掷的结果是相互独立的,并且出现1或0的概率与抛掷的时间n无关。Р首页Р设Р称具有这种特性的随机过程为贝努利型随机过程。Р注Р如果固定观测时刻t,则它的试验结果是属于两个样本点(0,1)所组成的样本空间Р则样本空间出现的值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)Р首页Р三、随机过程的分类Р1、按参数集和状态分类Р参数集T的是一个可列集T={0,1,2,…}Р离散参数Р连续参数Р参数分类Р参数集T的是一个不可列集Р状态分类Р离散状态Р连续状态Р取值是离散的Р取值是连续的Р首页РT离散、I离散РT离散、I非离散(连续)Р参数T状态I分类Р概率结构分类Р2.按过程的概率结构分类РT非离散(连续) 、I离散РT非离散(连续) 、I非离散(连续)Р独立随机过程Р独立增量随机过程Р马尔可夫过程Р平稳随机过程Р首页Р(1)独立随机过程Р简称独立随机过程。Р首页
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