随机过程Ch6 平稳随机过程

tXsXEtsR X?))] sin( ) cos( ))( sin( ) cos( [(tZtYsZsYE??????? 6.1 平稳随机过程的概念]) cos[( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( )( sin ) cos( ) cos( )() sin( ) sin( )()( sin )() cos( ) cos( ]) sin( ) sin( )( sin ) cos( ) cos( )( sin ) cos( ) [cos( 2 2 2 2 2 2 2??????????????????????????st tsts DZ ts EYEZ ts DY ts ZEts YZ EtsYEts Zts YZ ts YZ tsYtsE????????????????所以{X(t), t ?T}为宽平稳过程。 6.1 平稳随机过程的概念??例例6.2 6.2 设{X n,n =0, ?1, ?2,?}是实的互不相关随机变量序列,且 E[X n ]=0 ,D[X n]=? 2,试讨论随机序列的平稳性。(白噪声)解因为 E[X n ]=0 , 所以{X n,n =0, ?1, ?2,?}是平稳随机序列。 20 0 0 X n n R ( n,n ) E[ X X ] ,, ??? ???? ??????? 6.1 平稳随机过程的概念??例例6.3 6.3 设状态连续、时间离散的随机过程X(t )=sin(2 ? t),其中是(0,1) 上的均匀分布随机变量, t只取整数值 1,2, ?, 试讨论随机过程 X(t)的平稳性。解 0)2 sin( )()2( sin )]2 [sin( )]([ 10??????????????????dt dft tEtXE ??