应用随机过程

ark 2 因为随机过程{)(tX ,Tt?} 是一个二元函数对于每一个固定的时刻Tt? 0 ,)( 0tX是一个随机变量, 并称作随机过程)(tX 在0tt?时的一个状态, 对于每一个?? 0?,)(tX 是一个确定的样本函数, 它反映了)(tX 的变化“过程”。它反映了)(tX 的“随机”性; 三、随机过程的分类 1、按参数集和状态分类参数集 T的是一个可列集 T ={0 ,1,2,…} 离散参数(discrete) 连续参数(continuous) 参数分类参数集 T的是一个不可列集}0|{??ttT 状态分类离散状态连续状态)(tX取值是离散的取值是连续的 T离散、 I离散 T离散、 I非离散(连续) 参数 T状态 I分类概率结构分类 2.按过程的概率结构分类 T非离散(连续) 、I离散 T非离散(连续) 、I非离散(连续) 独立随机过程独立增量随机过程马尔可夫过程平稳随机过程(1)独立随机过程简称独立随机过程。设{)(tX ,Tt?}对任意 n个不同的1t ,2t ,…,Tt n?)( 1tX ,)( 2tX ,…,)( ntX 是相互独立的则称)(tX 为具有独立随机变量的随机过程, (2)独立增量随机过程是相互独立的, 设{)(tX ,Tt?}对任意 n个不同的1t ,2t ,…,Tt n?且 nntttt?????1 21?)()( 12tXtX?,)()( 23tXtX?,…,)()( 1?? nntXtX 则称)(tX 为具有独立增量的随机过程。(3)马尔可夫过程简称马氏过程。设{)(tX ,Tt?}对任意 n个不同的1t ,2t ,…,Tt n?且 nntttt?????1 21?|)(( nnxtXP? 11)( ??? nnxtX ,…,))( 11xtX?=|)(( nnxtXP? 11)( ??? nnxtX ), 则称)(tX 为马尔可夫过程