间线段最短?(2)垂线段最短?3、那么如何求某些几何体中的最短路径呢?Р勾股定理的应用之Р求解几何体的最短路线长Р一、台阶中的最值问题Р例1、如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少?Р20Р3Р2РAРBР20Р2Р3Р2Р3Р2Р3РAРBРCРAB=25Р如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?Р二、正方体中的最值问题Р例2、如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ).? (A)3 (B) √5 (C)2 (D)1РAРBР分析: 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形(如图).РCРAРBРCР2Р1РAРBР我怎么走?会最近呢?Р有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)Р三、圆柱中的最值问题Р方案(1)Р方案(2)Р方案(3)Р蚂蚁A→B的路线РBРAРA’РdРAРBРA’РAРBРBРAР高?12cmРBРAР长18cm (π的值取3)Р9cmР∵ AB2=92+122=81+144=225=Р∴ AB=15(cm)Р答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm.Р152Р解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理РCР四、长方体中的最值问题?例3、如图是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
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