.比(比较各种路径的长度)类型四(拓展提高):与物体表面和内部相关的最短路径如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时已知蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是.将曲线化直线,将此问题转化为利用轴对称解决最短路径问题.巩固练习1.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20cm、3cm、2cm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点课后完成通过配套练习加深学生对本节课所学知识的印象和理解B的最短路程为cm.2.如图,在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路径是m.3.一盛满水的圆柱形容器,它的高等于8cm.底面半径等于3cm,在圆柱下底面上的A点有一条小鱼,它想从点A游到点B,小鱼游过的最短路程是多少?若是蚂蚁想从点A爬到点B,最短路程是多少?(π的值取3)若把圆柱的高改为2cm呢?4.如图所示,有一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形.假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用秒2.5?5.如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别12cm,8cm,30cm.(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,最短路程是多少?(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?6.有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.求小动物爬行的最短路线长?
全文预览
