问题与利用轴寻找最短路径的问题相结合..总结归纳做题的步骤将曲线化直线,将此问题转化为利用轴对称解决最短路径问题.正方体,再变为长方体,引导学生由浅入深,认识到要解决立体图形上的最短路径问题一定要将其展开.渗透分类讨论思想.在初二上学期寻找最短路径的问题上提升到求最短路径长,体现勾股定理是计算线段长的有力手段.巩固练习1.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20cm、3cm、2cm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为cm.课后完成通过配套练习加深学生对本节课所学知识的印象和理解2.如图,在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路径是m.3.一盛满水的圆柱形容器,它的高等于8cm.底面半径等于3cm,在圆柱下底面上的A点有一条小鱼,它想从点A游到点B,小鱼游过的最短路程是多少?若是蚂蚁想从点A爬到点B,最短路程是多少?(π的值取3)若把圆柱的高改为2cm呢?4.如图所示,有一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形.假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用秒2.5?5.如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别12cm,8cm,30cm.(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,最短路程是多少?(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?6.有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.求小动物爬行的最短路线长?
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