齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?Р高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。Р你知道高斯是如何计算的吗?Р一、等差数列的基本知识Р(1)1、2、3、4、5、6……?(2)2、4、6、8、10、12……?(3)5、10、15、20、25、30? Р像这样按照一定规律排列成的一列数我们称它为数列?数列中的每一个数称为一项;?第1项称为首项;最后1项称为末项;?在第几个位置上的数就叫第几项;?有多少项称为项数;Р(一)数列的基本知识Р(二)等差数列的基本知识Р(1)1、2、3、4、5、6……?(2)2、4、6、8、10、12……?(3)5、10、15、20、25、30Р(公差=1)?(公差=2)?(公差=5)Р通过观察,我们可以发现上面的每一个数列中,从第一项开始,后项与前项的差都相等的,具有这样特征的数列称为等差数列,这个差称为这个数列的公差。Р二、等差数列的项Р数列:1、3、5、7、9、11……Р第2项: 3=1+2 首项+公差×1(2-1)?第3项: 5=1+2 ×2 首项+公差×2(3-1)?第4项: 7=1+2 ×3 首项+公差×3(4-1)?第5项: 9=1+2 ×4 首项+公差×4(5-1)?第6项: 11=1+2 ×5 首项+公差×5(6-1)Р等差数列的通项公式:?等差数列的某一项=首项+公差×(项数-1)?等差数列的末项=首项+公差×(项数-1)?等差数列的首项=末项-公差×(项数-1)?适用条件:该数列一定要为等差数列
全文预览
