五年级奥数之等差数列

叫做等差数列。Р实战预演Р(1)求 1,2,3,4,5……的第20项。?(2)求 2,4,6,8,……的第11项。?(3)求1,4,7,10,13……的第10项和第20项。Р(20)Р(22)Р(28,58)Р分析: ɑ1=1Р……Р等差数列的通项公式:? a n = a 1 + ( n –1 ) × dР3、常用公式? 等差数列的总和=(首项+末项) × 项数÷ 2 ? (双数个) ? 项数=(末项-首项)÷公差+1 ? ?末项=首项+公差× (项数-1) ? ?首项=末项-公差× (项数-1)? ?公差=(末项-首项) ÷ (项数-1)? ? 等差数列(奇数个数)的总和=中间项×项数Р例1求等差数列 3,8,13,18,……的第25项和第78项。Р a25 = 3 + (25-1) × 5 = 123 Р a78 = 3 + (78-1) × 5 = 388Р实战演练Рa n = a 1 + ( n –1 ) ×dР末项=首项+ (项数-1)×公差Р书上P8 1.2Р王牌例题2Р例2 36个学生排成一排玩报数游戏,后一个同学报的数总是比前一个同学多8,已知最后一个同学报的数是286,第一个同学报的是几?Р分析:已知d=8,n=36,a36=286,求a1。Рa n = a 1 + ( n –1 ) ×dРa 1 = a n - ( n –1 ) × dР286 - (36 - 1)× 8 = 6РP9 1.2 3Р首项=末项-(项数-1)×公差Р末项=首项+(项数-1)×公差Р例3 等差数列4,12,20,……中,580 是第几项?Р王牌例题3Рa n = a 1 + ( n –1 ) ×dРn =( an - a 1 )÷d + 1Рn = (58 – 4)÷ 8 + 1? = 72 + 1? = 73РP10 1,2.3Р项数=(末项-首项)×公差+1Р趣味数学游戏