2.2.2等差数列

m、89cm、96cm、103cm.例2.在等差数列{an}中(1)已知a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20例题分析(2)已知a3+a11=10,求a6+a7+a8(3)已知a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,求a14及公差d.分析:由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20,可得a1+a20=10分析:a3+a11=a6+a8=2a7,又已知a3+a11=10,∴a6+a7+a8=(a3+a11)=15分析:a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28①又a4a7=187②,解①、②得a4=17a7=11a4=11a7=17或∴d=_2或2,从而a14=_3或31课堂练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6,2a-5,-3a+2,则a等于()A.-1B.1C.-2D.2B2.在数列{an}中a1=1,an=an+1+4,则a10=2(2a-5)=(-3a+2)+(a-6)提示1:提示:d=an+1—an=-4-353.在等差数列{an}中(1)  若a59=70,a80=112,求a101;(2)  若ap=q,aq=p(p≠q),求ap+qd=2,a101=154d=-1,ap+q=0研究性问题300<<5004.在等差数列{an}中,a1=83,a4=98,则这个数列有多少项在300到500之间?d=5,提示:an=78+5nn=45,46,…,84402.已知{an}为等差数列,若a10=20,d=-1,求a3?1.若a12=23,a42=143,an=263,求n.3.三数成等差数列,它们的和为12,首尾二数的积为12,求此三数.d=4n=72a3=a10+(3-10)da3=27设这三个数分别为a-da,a+d,则3a=12,a2-d2=126,4,2或2,4,6书面作业:P47-486、8、9、10