Р一、对数学概念的认识Р2、数学概念的构成(内涵与外延)?(1)概念的内涵是概念所反映的对象共同本质属性的总和。? 例如,平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的本质属性:有四条边,两组对边互相平行,对角线互相平分等。?(2)概念的外延是概念所反映的所有对象的总和。? 例如,平行四边形的外延包括了一般的平行四边形,长方形、正方形、菱形。?(3)概念内涵和外延的关系:? 概念内涵是概念的质的反映,概念外延是概念的量的反映。? 明确概念的内涵或外延的逻辑方法是对概念下定义。概念≠定义Р一、对数学概念的认识Р3、小学数学概念的分类? ◆概念的分类? 分类的三要素:种概念、属概念、分类标准。? 分类时往往把一个大类分成若干小类,大类称为种概念,小类称为属概念。? 例如,将三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,三角形就是这种分类中种概念;锐角三角形、钝角三角形、直角三角形就是这种分类中的属概念。Р一、对数学概念的认识Р◆概念分类的原则? (1)分类必须是相称的。? 分类所得的各个属概念的外延的并集应等于种概念的外延。?例如,把整数划分为质数与合数,就违反了本规则,因为遗漏了“1”。?(2)分类所得各个属概念应互相排斥。? 例如,对学生进行分类时,有学生将其分为纯小数、带小数、循环小数。这样的分类是不正确的,因为,纯小数可以是循环小数,带小数也可以是循环小数。Р一、对数学概念的认识Р(3)每次分类应按同一标准进行。? 例如,把三角形划分为等边三角形、等腰三角形、钝角三角形,这个划分是不正确的,因为这个划分中用了边、角大小的两个不同的根据。这就犯“标准不同一”的逻辑错误。?(4)分类不能越级进行。? 分类应当按照被划分概念所反映的对象具有的内在层次逐一地进行。?例如,“把实数划分为整数、分数、无理数”就犯了“越级划分”的逻辑错误。因为整数和分数与实数不是最邻近的各类关系。
全文预览
