生理解并掌握了各种基本的数学模型后,面对变化多端的数学问题时,可以利用已有的模型求解,把握数学的本质,而不至于被各种杂乱的表面信息所迷惑。三、模型思想的教学 1.使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。 体现了《标准 2011 》中模型思想的基本要求,也有利于学生在过程中理解、掌握有关知识、技能,积累数学活动经验,感悟模型思想的本质。 这个过程与问题解决的过程有相似之处。 2. 重视对数学模型的解构、表征和变式。“建立数学模型应该是提取加还原的过程”[1] 也就是说在让学生经历建模的过程后,还要注重模型的多种表征形式,包括模型的还原、生活化。这样有利于培养学生建模的能力。如用方程解决问题就是一个建模的过程。陈千举老师《方程》一课体现了这一理念。[1] 吴正宪、张秋爽《对数学核心概念的思考》, 2012 年《课程教材教法》增刊。 3.数学建模能力的培养是一个长期的过程。 低年级学生的基础知识目标达到的水平、语言理解水平、思维水平、生活经验等各方面因素都决定了学生的建模能力培养的艰巨性、长期性。低年级的数学模型主要是应用加、减、乘、除及混合运算解决简单的实际问题,重点是让学生理解和掌握四则运算的概念,这是培养学生模型思想的基础。 传统上,应用题按类型进行教学,让学生死记硬背一些关键词和公式。这样做的结果是没有抓住问题的核心,没有真正培养分析问题、解决问题的能力,及抽象思维能力。 长期以来,我国的基础数学教育有一个重视训练技能的传统,这是对的。但是一定要建立在基础知识扎实的基础上,这是最重要的。 磨刀不误砍柴工,在基础知识扎实基础上的技能训练能够事半功倍;否则反之,有些老师进行题海训练但成绩不理想,道理就在于此。 基础知识包括:概念、法则、性质、定律、公式等。要让学生达到: 了解 →理解 →掌握 →运用的水平。 再让学生经历、体验、探索数学模型构建的过程。
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