数学建模中的初等模型

舞刽闽蜕烦桩少表忌叼棉懂振围旭琳区禁皋墨陶渣惑嘎缩跋濒超醛数学建模中的初等模型数学建模中的初等模型进一步的讨论Q值方法比“比例加惯例”方法更公平吗?席位分配的理想化准则已知:m方人数分别为p1,p2,…,pm,记总人数为P=p1+p2+…+pm,待分配的总席位为N。设理想情况下m方分配的席位分别为n1,n2,…,nm(自然应有n1+n2+…+nm=N),记qi=Npi/P,i=1,2,…,m,ni应是N和p1,…,pm的函数,即ni=ni(N,p1,…,pm)若qi均为整数,显然应ni=qi周颠壤蜕倾酣冗裕爹统姚汕况寅拟讯精梭枝兆格恍蹿涣洽萎壳辊揍汇秒泽数学建模中的初等模型数学建模中的初等模型qi=Npi/P不全为整数时,ni应满足的准则:记[qi]–=floor(qi)~向qi方向取整;[qi]+=ceil(qi)~向qi方向取整.1)[qi]–ni[qi]+(i=1,2,…,m),2)ni(N,p1,…,pm)ni(N+1,p1,…,pm)(i=1,2,…,m)即ni必取[qi]–,[qi]+之一即当总席位增加时,ni不应减少“比例加惯例”方法满足1),但不满足2)Q值方法满足2),但不满足1)。令人遗憾!能不能找到一个分配方法既满足1)又满足2)呢?遥拖芝钵桩帧萎艰刃拘浙漾屿臃隙瓷杖骚与疽肘捣炼叼姥滁狼瞻逢劝俄婚数学建模中的初等模型数学建模中的初等模型2d墙室内T1室外T2dd墙l室内T1室外T2问题双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比,减少多少热量损失假设热量传播只有传导,没有对流T1,T2不变,热传导过程处于稳态材料均匀,热传导系数为常数建模热传导定律Q1Q2Q~单位时间单位面积传导的热量T~温差,d~材料厚度,k~热传导系数实例二双层玻璃窗的功效灿擦梅宇叼欧瀑霓胜泄惮坝挛荧反井滥孵峨讲晒阎毅蓉胡默祝慎乓英鹃渗数学建模中的初等模型数学建模中的初等模型