每天的发病人数既与易受感染者人数有关又与传染病人的人数有关时,那么必须把原数学模型中的(2)式加以修改,假设传染病人的人数符合(10)式,建立新的数学模型(10)式,然后对新的数学模型加以检验,直到检验结果令人满意为止。Р 第六步:模型应用Р 应用的方式因问题的性质和建模的目的而不同。例如,利用计算结果做出某些决策进行管理与控制或预测未来的情况等,实际上,所建模型的意义大小就是由它的应用前景来决定的。Р 在本题中,利用数学模型,可以预测传染病人传播的趋势,及时采取预防和治疗措施,将病情加以控制。利用数学模型(10)式,还可以Р值或者降低β值的重要性,便于有关医疗卫生部门进行决策和管理。Р 应该指出,并非所有建模过程都要经过这些步骤,有时各个步骤之间的界限也并不那么分明。但是,通过建模一般过程的介绍,可以对建模的意义和方法有进一步的理解。Р 一般说来,所谓数学模型,是指对现实世界的某一特定对象,为了某个特定目的,做出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构。它或者能解释特定现象和现实性态;或者能预测对象的未来状况;或者能提供处理对象的最优决策或控制。对于利用数学模型经过演绎、推理、计算,给出数学上的分析、预报、决策或控制,必须经过实践的检验。对检验结果正确,或基本正确的,就可以肯定下来,用来指导实际;对检验结果悬殊较大;或基本错误的,必须修改模型。Р 目前数学模型已经形成一门创造性很强的新兴学科,它的应用已扩展到各个领域,有人口模型、交通模型、生态模型、生理模型、经济模型、社会模型等等,气象工作者根据关于气压、雨量、风速、……的数学模型,来预报天气;发电厂运用发电过程的数学模型,来实现计算机自动控制;在经济领域的两个数学模型,纯交换经济的平衡价格和投入产出模型,均获得了诺贝尔奖金……。科学家们对数学模型的研究,已获得了很多成果,对生产力的发展起了巨大的作用。
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