2是12和22之间的数,因而x应是1和2之间的数,而不是整数。那么x会不会是分数呢?毕达哥拉斯的学生希帕索斯用归谬法证明了这个数不是有理数,而是一个新的数,它就是无理数。无理数的发现,对于整数为基础的毕氏哲学是一次致命的打击,因此毕达哥拉斯学派中的保守分子极力将此事保密,而且还将希帕索斯仍到大海中淹死。但是人们很快发现了,,等更多的无理数,随着时间的推移,无理数的存在已成为人所共知的事实。无理数的发现,是毕氏学派最伟大的成就之一,也是数学史上的重要里程碑。1.知识目标?(1)了解无理数和实数的概念,能对实数按要求分类,会说出一个实数的相反数和绝对值。?(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。2.教学重点实数的概念及实数的分类.3.教学难点实数的分类,实数的有关运算.1.什么是有理数?有理数怎样分类?整数分数有理数正有理数负有理数有理数02.什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.知识回顾试一试把下列各数分别填入相应的集合内:有理数集无理数集有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数实数实数定义整数分数有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数开方开不尽的数有规律但不循环的数无理数和有理数一样,也有正负之分。如:是的,是的。正负大于0的实数包括所有的正有理数和正无理数【正数】【负数】小于0的实数包括所有的负有理数和负无理数思一思1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?试一试正数集合负数集合实数的第一种分类实数的第二种分类2.0属于正数吗?属于负数吗?3.实数还可以怎样分类?实数有理数无理数实数正实数负实数0议一议正有理数正无理数负有理数负无理数实数的相关概念在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义,和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。在实数范围内,实数的绝对值为相反数为,倒数为(a≠0)
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