v?????)/(05 .31.0 305 .0 1 11smg gt sv?????所以)/( 005 .3 01 .0 03005 .0 2 22smg gt sv?????同理例1是计算了[3,3+ △ t]当 t=0.1,t=0.01,t=0.001 时的平均速度。上面是计算了△ t>0 时的情况下面再来计算△ t<0 时的情况解:设在[2.9 ,3]内的平均速度为 v 4,则△t 1 =3 - 2.9=0.1(s) △s 1 =s(3) - s(2.9)= 0.5g ×3 2 -0.5g ×2.9 2 =0.295g(m) )/(995 .201 .0 02995 .0 5 55smg gt sv?????)/(9995 .2001 .0 0029995 .0 6 66smg gt sv?????)/(95 .21.0 295 .0 4 44smg gt sv?????所以设在[2.99 ,3]内的平均速度为 v 5,则设在[2.999 ,3]内的平均速度为 v 6,则当△t→0时, 物体的速度趋近于一个确定的值 3g 2.9995g -0.001 3.0005g 0.001 2.995g -0.01 3.005g 0.01 2.95g -0.1 3.05g 0.1 v△t <0 v△t >0 - - 各种情况的平均速度在t =3 s这一时刻的瞬时速度等于在3s到(3+ △t)s这段时间内的平均速度当△t→0的极限, ???? sm gt gt sv tt /4. 29 362 lim lim 0 0????????????设物体的运动方程是 s=s(t ), 物体在时刻 t的瞬时速度为 v , ???? t tsttst sv t t????????????0 0 lim lim 一般结论就是物体在 t到t+△t这段时间内,当△t→0 时平均速度的极限,即
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