算橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点;同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?F1F2FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线*ABC向量的加法运算运动的合成力的合成F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们,从运算的角度看,AC可以认为是AB与BC的和,F可以认为是F1与F2的和,即位移、力的合成可以看作向量的加法。向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法向量的加法法则:三角形法则、平行四边形法则*o·ABC力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型CA·B向量加法法则位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型*向量加法法则总结与拓展向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线三角形法则推广为多边形法则:*探究一:当向量共线时,如何相加?ABC(1)同向(2)反向ABC*探究二:向量的加法是否具备交换律和结合律?数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)向量的加法具备吗?你能否画图解释?向量加法满足交换律和结合律:以上两个运算律可以推广到任意多个向量.*[课本例题]长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.?(1)用向量表示江水速度、船速、船实际航行的速度;?(2)求船实际航行的速度的大小和方向.[类似题]某人在静水中游泳速度为千米/小时,他在水流速度为4千米/小时的河中游泳,必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向向前进?实际前进的速度为多少?练习:化简*完成课本84页练习*
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