形中,如果一个锐角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半.Р 几何语言:Р∵ Rt△ABC中,∠C=90o,∠BAC=30oР∴ BC= 12AB.Р探究二含30°角的直角三角形的性质应用.Р●活动①屋架立柱的计算Р同学们,你们见过这个图形吗?这是农村房屋的屋架.Р例题1 如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30o,立柱BC,DE要多长?Р练习:Р如图,∠C=90o,D是CA的延长线上一点, ∠BDC=15o,且AD=AB,Р求证:BC=12AD.Р3. 课堂总结Р知识梳理Р(1)在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半.Р(2)符号语言:Р∵ Rt△ABC中,∠C=90o,∠BAC=30oР∴ BC=12AB.Р重难点归纳Р本性质定理常用于寻找直角三角形中边的倍分关系.Р4.课后作业Р基础题自主突破Р1. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为°.Р【知识点】含30o角的直角三角形的性质及运用Р2. 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( )РA.25o?B.30o?C.45o?D.60oР3.△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=12BC.Р4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90o,CD是AB边上的高,∠A=30o.求证:AB=4BD.Р5. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30o,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为. Р6. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE⊥BC,交线段РAB于点F.请找出一组相等的线段(AB=AC除外)并加以证明.
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