德森(J.Anderson,1990)和加涅饵(E.Gagne eta1.,1993)认为运算(能力) 形成的有如下三个阶段性:首先是陈述性阶段。在这一阶段,学习者要获得关于操作程序的陈述性知识。例如,四则混合运算,其运算的规则便是学生首先需要掌握的陈述性知识。先乘除后加减,这是经过数学家严密的逻辑研究得到的成果, 是经过大量的检验的,因此,关于这个运算的先后顺序的规则知识是需要学生首先掌握的。第二个阶段是联合阶段。这个时候,学生不仅仅要记住各个规则,而且要把这些规则在具体的运算过程中联合起来,协调各个规则之间的关系,由此才能顺畅的完成整个运算过程。第三个阶段,自动化阶段。规则的记忆和不断的训练,慢慢的学生就不需要特意去回忆相关的知识了,他们的操作过程常常达到本能反应的程度。也就是说,在对规则不断的训练后,已经慢慢融入了学生的感知觉和思维习惯中,这个时候学生已经不需要特意的意志努力,而变成了一种自动化的反应。 3.影响运算能力的因素刘明在调查研究的基础上,分析了影响学生运算能力发展的因素,了解导致学生运算错误的三个原因。一、基本概念方面:基本概念、性质、公式、发展理解不透,记忆不牢;二、计算技能方面:没有理解和掌握运算的常规程序和基本方法,或不能根据已有的条件,确定合理、简捷的运算方法,计算过于繁琐;三、粗心大意,或因畏惧复杂的运算额而产生厌烦的心理。周宇剑探索了数学学困生运算能力差的主要原因:数学陈述性知识的缺乏、数学表征有差错、数学知识的提取不及时;对数学基础知识的掌握不够牢固;数学归纳的能力比较薄弱;心理障碍性知情编码。薛志坚根据运算能力影响因素频数统计表编制问卷,研究认为:高三学生数学运算能力的影响因素主要有理解识记、反刍练习、结构迁移、估算、情感、化归、定向和纠正监控等八个因素。 2006年,杜先存对云南民族中学高一学生数学运算能力水平进行了调查,结 6 万方数据
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