当???≤≤?≤≤?∴???≤≤?≤?≤ 0 2 1 1 0 2 2 1 0 m m m m ,得 10 m ?≤≤∵(1 ) ( 1) fmfm?= ?∴(1 ) ( ) f mfm ?< 可转化为(1)() fmfm ?< ∵() f x 在[2,0]?上是增函数,∴ 1 mm ?< ∴ 10 m ?≤≤(4) 当???≤≤≤≤∴???≤≤≤?≤? 2 0 3 1 2 0 0 1 2 m m m m , 得 12 m ≤≤∴ 011 m≤?≤, ∵(1 ) ( 1) fmfm ?=?, ∴(1 ) ( ) f mfm ?< 可转化为(1)() fmfm ?< ∵() f x 在[0, 2] 上是减函数,∴ 1 mm ?> ,无解综上所述,满足条件的实数 m 的取值范围为 1 1 2 m ?≤< 说明:本例中,将(1 ) f m ?与() f m 转化到同一个单调区间内的两个函数值是解题的关键.此题若利用偶函数的性质“() (||) fxfx = ”可使问题变得简单。例 11 、令 12 0, xx == 则(0) (0) (0) f ff = + ,所以(0) 0 f = . 令 12 , x xx x ==?,则(0) ( ( )) ( ) ( ) 0 f fxxfxfx = +?= + ?= ,所以() f x 为奇函数。设 12 , xx ∈ R , 且 12 xx < ,则 21 0 xx ?> ,所以 212121 () () () ( ) ( )0 fx fx fx f x fx x?=+?=?< , 所以 21 () () fxfx < ,所以() f x 在 R 上为减函数. 又(1) 2 f =?,所以(3) (1 2) (1) (2) 3 (1) 6, ( 3) 6 ff fff f = += + = =??= ,
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