f x ∴定义域为 1 10 1000 xx ??≤≤????又( ) lg f x 的值域即为( ) f x 的值域即由() [] 2 32 3, 1 fx xx x =??∈?当 1 x =?时( )max 2 fx = 当 3 x = ?或 1 时( )min 0 fx = 故值域为[ ] 0, 2 令 2 , 2 3 lg yuuvv vx==??+= 又 12 12 11 , , 1000 10 x xxx ???∈< ????且- 第 7 页 - ( ) 1212 lg lg 3, 1xxvvv ∴< <∈??即且又( ) 2 2 23 14 uvv v =??+=?++ 在( ) 3, 1 ??单调递增( ) 12 0, 4 uuu ∴< ∈且又( ) 0, 4 yu = 在单调递增( ) 12 0, 2 yyy ∴< ∈且故() 11 lg , 1000 10 fx ??????在单调递增同理() 1 lg , 10 10 fx ??????在单调递减例 12 、解: [] () ()() 1 1, 8 , 1 l og 2 l og 2 aa x fx x x ∈=++ 令 log a tx= () ()() 2 1131 12 2228 ttt t ???∴=++=+?????①当 1 a > 时[ ] log 0, log 8 aa xt =∈此时( ) 1 t ?≥不合题意舍去②当 01 a << 时[ ] log 8, 0 a t ∈此时 0 t = 时( ) ( ) max 01 x ??= = 又() () min min 1 8 fx t ?==?故 3 3log8 2 a ?≤≤? 3 3 2 8 aa ??∴≥≥ 1 2 4 a ∴≤≤
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