,圆心在直线 30xy ?= 上,且被直线 0 xy ?= 截得的弦长为 27 ; [ 例 2] ( 1)求过(2, 2), (5, 3), (3, 1) ABC ?的圆的方程,并求该圆的半径与圆心坐标; ( 2)求经过点(2,4) A ??且与直线 3260 xy + ?= 相切于点( 8 , 6)的圆的方程. [ 例 3] a 为何值时, 直线:0 lxya + ?= 与圆 22 :2 Cx y + = :(1) 相交;(2) 相切;(3) 相离? ~ 第 3 页 ~ ( 9 : 00 — 21 :00 everyday ) [ 例 4] 过点(7,1) P 作圆 22 25 xy + = 的切线, 求切线的方程. [ 例 5] 求与圆 22 860 xyxy+++= 相切, 且在两坐标轴上截距相等的直线方程. [ 例 6] 已知圆 22 1 :4 Cx y += , 圆 22 2 2: 24510 Cxy axaya +??+?= . 当 a 为何值时, 圆 1 C 与圆 2 C 相离, 外切, 相交, 内切, 内含? ~ 第 4 页 ~ ( 9 : 00 — 21 :00 everyday ) [ 例 7] 已知直线:430 lkxy k ??+= 与曲线 22 :68210 Cx y x y + ??+= . ( 1 )求证: 不论 k 为何值, 直线 l 和曲线 C 恒有两个交点; ( 2)求当直线 l 被曲线 C 所截的线段最短时此线段所在的直线的方程. [ 例 8] 已知圆 22 1:60 Cx y y +?= , 圆 22 2:( 2 3) ( 1) 1 Cx y ?+?= . ( 1 )求证: 圆 1 C 与圆 2 C 外切, x 轴是它们的一条外公切线; ( 2)求切点间的两弧与 x 轴所围成的图形的面积.
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