++ 当 0 k > 时( ) ( ) 12 f xfx < ( ) ( ) 1, 1 fx ?在单调递增当 0 k < 时( ) ( ) 12 f xfx > ( ) f x 在()1, 1 ?单调递减当 0 k = 时( ) 0 fx = 此时图象( ) f x 为常函数例 4 、( 1)解: ( ) ( ) 2 1 fx xa =??对称轴为 x = a 欲使() f x 在[ ] 0, 2 上是单调的,只需 00 aa ≤≥或( 2)解:分类:①当 1 a < ?时( ) ( ) ( ) 2 min 12 g afx f aa==?=+ ②当 11 a ?≤≤时( ) ( ) ( ) min 1 ga fx fa ===?③当 1 a > 时( ) ( ) ( ) 2 min 12 g afx f aa===?() 2 2 2 1 1 1 1 2 1 aaa fa a aaa ?+<??∴=??≤≤???> ?(图象见视频) 例 5 、解: [] 2 123 3 , 612 yx xmn ??=?+ ∈????①当 1 6 n < 时( ) [ ] , f xmn 在单调递减 22 32, 32nn mm ??∴?+?+ ??值域②当 11 26 3 11 66 mn mn nn + ??≤+≤????????≥≥???? 即时( ) [ ] , f xmn 在内值域为 2 23 , 3 2 12 mm ???+ ????- 第 7 页 - ③ 11 26 3 11 66 mn mn mm + ??>+> ????????<< ????即时值域 2 23 , 3 2 12 nn ???+ ????④当 1 6 m ≥时() 22 32, 32 fx m m n n ???+?+ ??值域
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