在(0,+ ∞)上没有实根. 综上, g(x)=0在R有唯一实根, 高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网 2015 高考压轴卷即曲线 y=f(x)与直线 y=kx-2只有一个交点. 22.证明: (1) 连接 AB,AC.由题设知 PA=PD,故∠PAD =∠PDA . 因为∠PDA =∠DAC +∠DCA ,∠PAD =∠BAD +∠PAB ,∠DCA =∠PAB , 所以∠DAC =∠BAD ,从而 BE=EC. 因此 BE=EC.(2) 由切割线定理得 PA 2=PB·PC. 因为 PA=PD=DC,所以 DC=2PB,BD=PB. 由相交弦定理得 AD·DE=BD·DC,所以 AD·DE=2PB 2. 23. 解: (1) C的普通方程为(x-1) 2+y 2=1(0 ≤y≤1). 可得 C的参数方程为 x=1+cos t, y=sin t, (t为参数, 0≤t≤π). (2) 设D(1+cos t,sint) .由(1) 知C 是以 G(1,0) 为圆心, 1 为半径的上半圆.因为 C在点 D处的切线与 l垂直,所以直线 GD与l的斜率相同,tan t=3, t= π3 .故D的直角坐标为 1+cos π3 ,sin π3,即 32 , 32. 24. 解:(1) 证明:由a>0,有f(x)=| x+ 1a| +|x-a|≥| x+ 1a -( x-a)| = 1a +a≥2, 所以 f(x)≥2. (2) f(3) =| 3+ 1a| +|3-a|. 当a>3时, f(3) =a+ 1a ,由 f(3)<5 得3<a< 5+21 2 . 高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网 2015 高考压轴卷当0<a≤3时, f(3) =6-a+ 1a ,由 f(3)<5 得 1+52 <a≤3. 综上, a的取值范围是 1+52 , 5+21 2.
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