或(2 3) 1 y x ? ? ?. (3 )设直线 MO 的方程为 y kx ?,由题意知, 2 2 1 21 kk ? ??≤,解之得 34 k≤, 同理得, 1 3 4k ?≤,解之得 43 k≤- 或>0 k .由( 2 )知, =0 k 也满足题意. 所以 k 的取值范围是 4 3 ( , ] [0, ] 3 4 ????.. 21.解:(1) 因为1 ( ) 2 f x ax x ?? ?, 所以( ) f x 在点(e, (e)) f 处的切线的斜率为 12 k ae e ? ?, 所以( ) f x 在点( , ( )) e f e 处的切线方程为 21 (2 )( ) 1 y ae x e ae e ? ????, 整理得 1 1 (2 )( ) 2 2 e y ae x e ? ? ??,所以切线恒过定点 1 ( , ) 2 2 e . (2)令xax xaxfxfxp ln2)2 1()()()( 22??????<0 ,对(1, ) x ? ??恒成立, 因为 2 1 (2 1) 2 1 ( 1)[(2 1) 1] ( ) (2 1) 2 a x ax x a x p x a x a x x x ? ??????? ?????(*) ①当112 a ? ?时,有21 2 1 xa ?? 1 1??x ,即112 a ? ?时,在(2x ,+∞) 上有( ) 0 p x ??, 此时)(xp 在区间 2 ( , ) x ??上是增函数, 并且在该区间上有)(xp ∈2 ( ( ), ) p x ??, 不合
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