2015福建省高考压轴卷 理科数学 PDF版含答案

高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网 2015 高考压轴卷化为普通方程为: 1C ?: 2 2 4 1 x y ? ?,2C ?: 1 2 2 2 y x ? ?, …………… 6分联立消元得 2 2 2 2 1 0 x x ? ??, 其判别式 2 (2 2) 4 2 1 0 ?? ????, …………… 7分所以压缩后的直线 2C ?与椭圆 1C ?仍然只有一个公共点,和 1C 与2C 公共点个数相同. (3)(Ⅰ)证明: 0, 0 a b ? ??,由柯西不等式得???? 2 2 2 a b a b b a b a a b b a b a ? ?? ?? ???????? ?? ?? ?? ?等号成立当且仅当 a b b a a b ?,即 a b ?. 所以 2 2 a b a b b a ? ??. ………………… 4分(Ⅱ)解: 0 1, 1 0 x x ? ?????由( Ⅰ)知, ?? 221 1 1 1 xx y x x x x ?? ??????, 当且仅当 1 x x ? ?,即12 x?时等号成立. 所以函数???? 221 0 1 1 xx y x x x ?? ????的最小值为 1. ………………… 7分