? 2 2 2 2 , max 1 1 1 1 1 xm x x x x x ? ?? ?? ??????? ??? ?? ?? ?. ………………………………… 7分 2 2 0 mx x m ? ???等价于 2 (1 ) 2 , m x x ? ?即221 xmx ??在?? 1,?恒成立, 而?? 22 0,1 , 0 1 xmx ? ??. 综上, m 的取值范围????, 0 1, ?? ???. ……………………………………… 8分(3 )构造函数 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2ln m e F x f x g x h x mx x x x ? ??????, 当0m?时,2 [1, ], 0, 2ln 0 m e x e mx x x x ? ?????,所以在[1, ] e 不存在 0x 使得 0 0 0 ( ) ( ) ( ) f x g x h x ? ?成立. 当0m?时, 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) m e mx x m e F x m x x x x ? ???? ????…………………………………… 11分因为 2 [1, ], 2 2 0, 0 x e e x mx m ? ?????,所以( ) 0 F x ??在[1, ] e 恒成立, 故( ) F x 在[1, ] e 单调递增, max ( ) 4 m F x me e ? ??,
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