2 位同学为 1 2 , B B 至少有一位同学入选的有: 1 1 ( , ), A B 1 2 ( , ), A B 2 1 ( , ), A B 2 2 ( , ), A B 3 1 ( , ), A B 1 2 ( , ), B B 3 2 ( , ), A B 1 1 ( , ), B C 2 1 ( , ), B C 9 种可能. 所以其中第 4 组的 2 位同学为 1 2 , B B 至少有一位同学入选的概率为 9 3 15 5 ?. 18.解:(1) ABCD PA 平面??, 所以 PA SVV ABE ABE P PAB E??????3 16 31312 13 1??????. (2 )当点 E 为 BC 的中点时, EF ∥平面 PAC , 理由如下:因为点 FE, 分别为 CD 、 PD 的中点,所以 EF ∥ PC . 又因为 PAC PC 平面?, PAC EF 平面?,所以 EF ∥平面 PAC . (3 )因为 ABCD PA 平面?, ABCD CD 平面?,所以 PA CD ?. 又是矩形 ABCD ,所以 AD D?C . 因为A AD PA??,所以 PAD CD 平面?. 又 PAD AF 平面?,所以 DC AF ?. 因 AD PA ?,点 F 是 PD 的中点,所以 PD AF ?. 又D PD CD ??,所以 PDC AF 平面?, 又 PDC PE 平面?,所以 AF PE ?. 19.解:(1 )设等比数列{a n} 的首项为 a 1 ,公比为 q ,则???????????),2(2 ,28 21 311 31 211qaqaqa qaqaqa 由②×7-①得:,0252 2???qq
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