网 2015 高考压轴卷-9- 解析:在△ ADC 中, AD=5 , AC=7 , DC=3 , 由余弦定理得 cos ∠ ADC= =﹣, ∴∠ ADC=120 °,∠ ADB=60 ° ,在△ ABD 中, AD=5 ,∠ B=45 °,∠ ADB=60 °, 由正弦定理得,∴ AB= , 故答案为: . 【思路点拨】先根据余弦定理求出∠ ADC 的值, 即可得到∠ ADB 的值, 最后根据正弦定理可得答案. 13. 14. 【知识点】二倍角公式;基本不等式 C6 E6 解析: 因为,所以,所以原式,故答案为。【思路点拨】利用二倍角公式把原函数化简,再利用基本不等式即可。 15. 132 【考点】: 程序框图. 【专题】: 图表型;算法和程序框图. 【分析】: 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 s,i 的值,当 i=10 时,不满足条件i≥ 11 ,退出循环,输出 s 的值为 132 . 解:模拟执行程序框图,可得 i=12 , s=1 满足条件 i≥ 11, s=12 , i=11 高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网 2015 高考压轴卷- 10 - 满足条件 i≥ 11, s=132 , i=10 不满足条件 i≥ 11 ,退出循环,输出 s 的值为 132 . 故答案为: 132 . 【点评】: 本题主要考查了程序框图和算法, 依次正确写出每次循环得到的 s,i 的值是解题的关键,属于基本知识的考查. 三. 16. (Ⅰ), ,. ………………………… 6分(Ⅱ),, 又,, ,,. ………………………… 12分 17. (1 )由题意,得, 所以函数在处的切线斜率, …………… 2分又,所以函数在处的切线方程, 将点代入,得. …………… 4分(2 )方法一:当,可得,因为,所以, ①当时, ,函数在上单调递增,而, 所以只需,解得,从而
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