__。【例2】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG内(包括边界和内部)的一个动点,则①abc_______0 (填“>”或“<”);②a的取值范围是_____________。【例3】⑴如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1。给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b。其中正确结论是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③2 ⑵已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列8个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数);⑥2a+b=0;⑦b2-4ac<0,⑧(a+c)2>b2,其中正确的结论有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【例4】小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表1:记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4,…;s1=m2-m1,s2=m3-m2,s3=m4-m3,…⑴判断s1、s2、s3之间关系;⑵若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表2:其他条件不变,判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;⑶小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表3:由于小明的粗心,表3中有一个y值算错了,请指出算错的y值(直接写答案)。3 挑战题:如图所示,二次函数y=x2-(a-2)x+a-5的图象交x轴于A和B,交y轴于C,当线段AB最短时,求线段OC的长。4
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