圆的周长C=πd=2πr 圆的面积S=πr2扇形弧长l=180nr?扇形面积S=2360nr?=12lr多边形内角和180°(n-2) 多边形外角和360° 圆柱侧面积S=2πrh 圆柱表面积S=2πrh+2πr2=2πrh+r) 圆柱体积V=πr2h 圆锥侧面积S=πrl 圆锥表面积S=πrl+πr2=πrl+r) 圆锥体积V=13πr2 h 【例1】⑴深圳如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。图中阴影部分的面积为_____。⑵山东如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是( ) A.6π B.5πC.4π D.3π1 ⑶(浙江嘉兴)如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP。若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为_____________ 。【例2】(辽宁丹东)如图,已知在⊙O中,AB=43,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°。⑴求图中阴影部分的面积;⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径。【例3】(兰州)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。⑴试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;⑶若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积【例4】(湖北十堰市)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C。⑴求证:O2C⊥O1O2;⑵证明:AB·BC=2O2B·BO1 ⑶如果AB · BC=12,O2C=4,求AO1的长。2
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