,延长FA'交CD边于点G,则A'G的长是_____。⑵将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长是________。【例2】海淀教研资料已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,若∠A=60°,∠B=100°,∠EDC=80°且S△ABC+2S△CDE=23,求AC的长。板块三旋转变换加强旋转中全等及相似的应用) 【例3】北京在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线EF如图1)。⑴在图1中画图探究:1 ①当P1为射线CD上任意一点(P1不与C点重合)时,连结EP1,将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1。判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连结EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线EG2。判断直线G1G2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论。⑵若AD=6,tanB=43,AE=1,在①的条件下,设CP1=x,PFGS?=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。【例4】(浙江宁波)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA'B'C',此时直线OA'、直线B'C'分别与直线BC相交于P、Q。⑴四边形的形状是________,当α=90°时,BPBQ的值是______;2 ⑵①如图2,当四边形OA'B'C'的顶点B'落在y轴正半轴上时,求BPBQ的值;②如图3,当四边形OA'B'C'的顶点B'落在直线BC上时,求△OPB'的面积。⑶在四边形OABC旋转过程中,当0<α≤180°时,是否存在这样的点P和点Q,使BP=12BQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。3
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