普通的特征来比较具体数学对象是否与之同质,这种思维形式主要表现在对图形、图式在变式情况下的再认,或者在复合形状下的分别辨认。形象相似直感:当进行形象识别时,如果有头脑中找不到同质的已有表象,便往往寻找接近于目标形象的已有表象来进行形象识别,比较异同,利用共相似处进行适当加工,从而解决问题。③想象:是在头脑中对已有表象经过结合与改造,产生新表象的思维过程。数学想像是数学表象与数学直感在人脑中有机联结与组合,从而产生新的表象。按内容可分为图形想像与图式想像:按深度可分为再造性想像与创造性想像。培养初步形思维能力的基本途径:积累表象;数形结合;重视想像。7、初步直觉思维能力及其培养:(1)直觉思维:是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维。它依托于对事物的直接认识,从整体上把握对象,经过一段充分的准备,一下子接触到问题的裨,找到答案。钱学森语:直觉是一种人们没有意识到的信息加工活动,是在潜意识中酝酿问题,然后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案,而对加工的具体过程,我们没有意识。(2)直觉思维的基本形式:①直觉:是在原有知识和经验的基础上,通过观察、联想、猜测等,对出现在人们面前的新事物、新形象的一种直接的、极为敏锐的判断和对其内在本质的理解,这种思维方式往往不受逻辑规则的约束。直觉具有经验性、跳跃性和或然性。②灵感:又称为顿悟,是人们对长期探索的未能解决的问题的突然领悟的思维方式。灵感的特征:突发性、模糊性和非逻辑性。波利亚语:好念头的出现,每人都会体验过,但只能心领神会,而难于言传。(3)培养初步直觉思维的若干建议:重视知识“组块”的积累;鼓励合理猜想;敢于创新。8、数学思维品质及其培养:数学思维品质:是学生数学思维发展中的个性差异,又称为数学思维的智力品质,它是数学思维发展水平的重要标志。数学思维品质主要包括数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性。
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