2×1-22=22-12,gπ2=sinπ2×1-cosπ2=1×1-0=1,据此可知:gπ4<gπ2,选项D错误.故选C.15.函数的图象如图所示,则下列结论成立的是A.,,?B.,,C.,,?D.,,【答案】C【解析】由及图象可知,,,则;当时,,所以;当时,,所以,所以.故,,,故选C.16.将函数f(x)=e1-x的图象向左平移1个单位得到曲线C1,而且曲线C1与函数g(x)的图象关于y轴对称,则g(x)的表达式为A.y=e2-x?B.y=ex-2C.y=ex?D.y=e-x【答案】C【解析】将函数f(x)=e1-x的图象向左平移1个单位,得到函数y=e1-x+1=e-x的图象,即曲线C1:y=e-x.∵曲线C1与函数g(x)的图象关于y轴对称,∴g(x)=ex.故选C.17.如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成.若,,则正实数的取值范围是_______________.【答案】【解析】依题意得,,解得,即正实数的取值范围是.18.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,0),定义函数,则函数g(x)的最大值为_______________.【答案】1【解析】由题意得,所以.当时,;当时,,所以函数g(x)的最大值为1.19.在同一直角坐标系中,函数,的图象可能是【答案】D【解析】对于函数,与,选项A没有幂函数图象;对于选项B,中,中,不符合题意;对于选项C,中,中,不符合题意;对于选项D,中,中,符合题意,故选D.20.已知函数的图象如图所示,则函数的解析式可能是A.?B.C.?D.【答案】C【解析】函数的图象如图所示,函数是偶函数,时,函数值为0.是偶函数,但是;是奇函数,不满足题意;是偶函数,满足题意;是偶函数,,时,,不满足题意.故选C.21.函数y=x3+lnx2+1-x的图象大致为A.?B.C.?D.
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