,故函数 g(x)在x=0 处取得极大值,也是最大值,故 g(x)≤g (0) =0 ,当且仅当 x=0 时, g(x)=0 ,故函数 f(x) 的定义域是(- 1,0) ∪(0 ,+ ∞) ,且函数 g(x)在(- 1,0) ∪(0, +∞) 上的值域为(-∞, 0) ,故函数 f(x) 的值域也是(-∞, 0) ,且在 x=0 附近函数值无. 限小,观察各个选项中的函数图象,只有选项 B 中的图象符合要求. 策略二( 特殊值检验法) 当x=0 时,函数无意义,排除选项 D 中的图象, 当x= 1e -1 时, f 1e -1= 1 ln 1e -1+1- 1e -1 =- e<0 ,排除选项 A、C 中的图象,故只能是选项 B 中的图象. (注: 这里选取特殊值 x= 1e -1∈(- 1,0) , 这个值可以直接排除选项 A、C, 这种取特值的技巧在解题中很有用处) 解后反思(1) 确定函数的图象,要从函数的性质出发,利用数形结合的思想. (2) 对于给出图象的选择题,可以结合函数的某一性质或特殊点进行排除. 二、函数图象的变换问题典例: 若函数 y=f(x) 的图象如图所示, 则函数 y =- f(x+ 1) 的图象大致为() 考点分析本题考查图象的变换问题, 函数图象的变换有平移变换、伸缩变换、对称变换,要理解函数图象变换的实质,每一次变换都针对自变量“x”而言. 求解策略要想由 y=f(x) 的图象得到 y =- f(x+ 1) 的图象, 需要先将 y=f(x) 的图象关于 x 轴对称得到 y =- f(x) 的图象, 然后再向左平移一个单位得到 y =- f(x+ 1) 的图象,根据上述步骤可知 C 正确. 答案 C 解后反思对图象的变换问题,从 f(x)到f( ax+b) ,可以先进行平移变换,也可以先进行伸缩变换,要注意变换过程中两者的区别. 三、图象应用
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