三年高考2018 2020高考数学试题分项版解析专题07导数的应用理含解析53

从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分Р相联系。 (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数。 (3)利用导数求函数的最Р值(极值)，解决生活中的优化问题。 (4)考查数形结合思想的应用。РР4.【2017 课标 3，理 21】已知函数 f x x 1 aln x .РР（1）若 f x 0 ，求 a 的值；РР  1  1   1 Р（2）设 m 为整数，且对于任意正整数 n1  1  1   m ，求 m 的最小值.Р  2  22   2n РР【答案】(1) a 1 ；РР(2) 3РР【解析】РР试题分析：(1)由原函数与导函数的关系可得 x=a 是 f x在 x0，+的唯一最小值点，列方程解得РРa 1 ；РР  1  1   1 Р(2)利用题意结合(1)的结论对不等式进行放缩，求得1  1  1   e ，结合Р  2  22   2n РР 1  1  1 Р1  1  1   2 可知实数 m 的最小值为3Р 2  22  23 