探索图形的性质,从而让学生学会分析问题和解决问题的方法.另外,教学时尽可能地从数学语言的三种形态“文字语言、图形语言、符号语言”进行描述,以强化对数学知识的学习与理解,加强数学语言的运用与表达.师:通过上面的证明,我们得到:同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.其实,等弧的情况下该命题也是成立的。(教师板书)圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.活动5【活动】圆周角定理的推论教师出示PPT,思考:一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?(学生先独立思考,然后请一位同学来回答.)学生一:因为∠BAC=1/2∠BOC,∠BDC=1/2∠BOC,∠BAC=∠BDC.教师:回答的非常好,给予鼓励。教师引导学生,共同得出结论:同弧或等弧所对的圆周角相等.教师出示PPT,思考:半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?(学生先独立思考,然后请一位同学来回答.)学生二:因为∠BCA=1/2∠BOA,∠BOA=180°,∠BCA=90°.教师:回答的非常好,给予鼓励。反过来,请同学继续思考:90°的圆周角所对的弦又有什么特殊性呢?教师引导学生,共同得出结论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.活动6【练习】圆周角定理的运用如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC,AD,BD的长。(学生先独立思考,然后教师给予详细讲解.)活动7【活动】课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样探究圆周角定理的?在证明过程中用到了哪些思想方法?设计意图:通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.活动8【作业】布置作业教科书第88页练习第2,3,4题.
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