不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求该机器的生产数量;(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)15355575az【答案】:解:(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b,根据题意,得解得∴y与x之间的函数关系式为(10≤x≤70).(2)设该机器的生产数量为x台,根据题意,得x()=2000,解得x1=50,x2=80.∵10≤x≤70,∴x=50.答:该机器的生产数量为50台.(3)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z=ka+b,根据题意,得解得∴z=-a+90.当z=25时,a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元,w=25×(65-)=625(万元).(三)【课堂练习】1、(2008年福州中考)一次函数的图象大致是()A.B.C.D.2.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为( )A.B.-2C.D.2第3题图3、(2010年福州质检)若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的取值范围是().A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是;(写出一个即可).小结:一次函数和正比例函数的图象与性质,理解它们的性质在实际应用中的意义【课后反思】本节课是一次函数复习课,主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习,最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想,达到对学生能力的培养。
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