感受到:现实生活中存在大量的变量间的关系,并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的;变量之间的关系表示方式是多样的(图象、列表和解析式等).效果:通过图片展示和三个问题的探究,使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系,并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现,初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第三环节:概念的抽象内容:1.引导学生思考以上三个问题的共同点,进而揭示出函数的概念:在上面的问题中,都有两个变量,给定其中一个变量(自变量)的值,相应的就确定了另一个变量(因变量)的值.一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.点明函数概念中的两个关键词:两个变量,一个x值确定一个y值,它们是判断函数关系的关键。3.再通过对上面3个情境的比较,引导学生思考三个情境呈现形式的不同(依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系),得出函数常用的三种表示方法:(1) 图象法; (2)列表法; (3)解析法。意图:通过比较异同点,揭示函数的本质概念和不同的表示方法。效果:教学过程中,由于有了七年级较好的铺垫,学生都能顺利地抽象出有关概念。第四环节:概念辨析与巩固内容:1.介绍常量与变量的概念常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量;变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量.指出下列关系式中的变量与常量:(1)球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是S=4R2(2)以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V0t-4.9t2.2.概念应用举例1.小明骑车从家到学校速度是15千米/时,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗?S是t的函数吗?路程s随时间t的变化的图像是什么?
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