式,然后通过代数方程来表示和研究曲线。解析几何的方法是在引进坐标的基础上,把由曲线所决定的两个坐标之间的关系用方程表示出来,通过对方程的研究来反映图形的性质。Р解析几何在文艺复兴的法国产生,16、17 世纪社会生产力的发展对数学提出了新的要求。工业发展需要生产机器,引发对于机械运动的研究,机械的广泛使用需要运动学知识和相应的数学理论;工业发展需要航海贸易,引发对于行星运动轨道等天文学问题的研究;建筑的兴盛提出了有关固体力学和流体力学的问题,需要正确的数学计算。所有这些都难以仅用原有的数学方法来加以解决。文艺复兴冲破了传统思想的束缚,有了较好的学术研究的环境,作为代数与几何相结合的产物――解析几何,也就在这种背景下诞生了。Р解析几何的发明归功于两位伟大的法国数学家笛卡尔Р(R.Descartes,1596-1650)和费马(P.S.de Fermat,1601-1665)的艰苦卓绝的工作。笛卡尔用科学的方法论创立了解析几何,费马在 1629 年已有了坐标思想,他用的坐标系是倾斜的,且不用复数,他指出了方程和曲线的关系,并且知道了直线和二次曲线的方程。费马是一位业余数学家,是解析几何的创始人之一,也是费马大定理的提出者。笛卡尔曾两次从军,之后在欧洲旅游,他的研究是在军旅和旅行中作出的。他对坐标系的认识比费马深入,他的指导思想是用代数方法去研究几何。Р1591 年法国数学家韦达第一个在代数中系统地使用了字母,他不仅用字母表示未知数,而且用以表示已知数,包括方程中的系数和常数。这样,代数成为一门以研究一般类型的形式和方程的学问。这就为几何曲线建立代数方程铺平了道路。笛卡尔 1637 年发表了《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》,简称《方法论》。解析几何的发明包含在《方法论》的附录之一《几何学》中,这代表他的几何学是在他的方法论的指导下得出的。在这篇附录中,帕波斯的轨迹问题时他研
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