5),则:Р①DE=GB;②DC=CG;③AD•BG==DC2 Р图形2:如图:Rt⊿ABC中,∠ACB=90°。点O是AC上一点,以OC为半径作⊙O交AC于点E,基本结论有Р:Р在“BO平分∠CBA”;“BO∥DE”;“AB是⊙O的切线”;“BD=BC”。四个论断中,知一推三。Р(2)①G是⊿BCD的内心;②;③⊿BCO∽⊿CDEBO•DE=CO•CE=CE2;Р例题讲解Р图形3:如图:Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D,基本结论有:Р如右图:(1)DE切⊙OE是BC的中点;Р (2)若DE切⊙O,则:Р ①DE=BE=CE; Р②D、O、B、E四点共圆∠CED=2∠A=∠BODР③CD·CA=4BE2Р图形特殊化:在(1)的条件下Р如图1:DE∥AB⊿ABC、⊿CDE是等腰直角三角形;Р例题讲解Р如图:Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D,E是BC的中点。Р(1)求证:DE切⊙OР(2)证明:CD·CA=4BE2Р图形4:如图,⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交AC于点F,Р基本结论有:РDE⊥ACDE切⊙O;Р(2)在DE⊥AC或DE切⊙O下,有:①⊿DFC是等腰三角形;EF=EC;D是的中点。Р例题讲解Р1、如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE⊥AC于E.Р(1)求证:DE为⊙O的切线;Р(2)若BC=,AE=1,求的值. Р2、直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AB=AD+BC,AB为直径的圆交BC于E,连OC、BD交于F.Р⑴求证:CD为⊙O的切线Р⑵若,求的值Р如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点, ,过D作直线BC的垂线交直线AB于点E,F为垂足.Р(1)求证:EF为⊙O的切线;Р(2)若C为弧中点,AC=6,求AEР二次函数综合类型
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