类2)Р【条件】:A(0,4),B(-2,0),P(0,n)Р【问题】:n为何值时,最小?Р求解方法:①x轴上取C(2,0),使sin∠OAC=;②过B作BD⊥AC,交y轴于点E,即为所求;③tan∠EBO=tan∠OAC=,即E(0,1)Р最短路程模型三(旋转类最值模型)Р【条件】:①线段OA=4,OB=2;②OB绕点O在平面内360°旋转;Р【问题】:AB的最大值,最小值分别为多少?Р【结论】:以点O为圆心,OB为半径作圆,如图所示,将问题转化为Р“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”。Р最大值:OA+OB;最小值:OA-OBР Р【条件】:①线段OA=4,OB=2;②以点O为圆心,OB,OC为半径作圆;Р ③点P是两圆所组成圆环内部(含边界)一点;Р【结论】:若PA的最大值为10,则OC= 6 ;若PA的最小值为1,则OC= 3 ;Р 若PA的最小值为2,则PC的取值范围是 0<PC<2 Р【条件】:①Rt△OBC,∠OBC=30°;Р②OC=2;③OA=1;④点P为BC上动点(可与端点重合);Р⑤△OBC绕点O旋转Р【结论】:PA最大值为OA+OB=;PA的最小值为Р如下图,圆的最小半径为O到BC垂线段长。Р模型八:二倍角模型Р【条件】:在△ABC中,∠B=2∠C;Р辅助线:以BC的垂直平分线为对称轴,作点A的对称点A’,连接AA’、BA’、CA’、Р 则BA=AA’=CA’(注意这个结论)Р此种辅助线作法是二倍角三角形常见的辅助线作法之一,不是唯一作法。Р模型九:相似三角形模型Р相似三角形模型--基本型Р平行类:DE∥BC;Р A字型 8字型 A字型Р结论:(注意对应边要对应)Р相似三角形模型---斜交型Р【条件】:如右图,∠AED=∠ACB=90°;Р【结论】:AE×AB=AC×ADР【条件】:如右图,∠ACE=∠ABC;Р【结论】:AC2=AE×AB
全文预览
