广东中考数学专题训练(二):几何综合题(圆题)Р例题训练Р1.如图,⊙O为ABC外接圆,BC为⊙O直径,BC=4.点D在⊙O上,连接OA、CD和BD,AC与BD交于点E,并作AF⊥BC交BD于点G,点G为BE中点,连接OG.Р(1)求证:OA∥CD;Р(2)若∠DBC=2∠DBA,求BD的长;Р(3)求证:FG=.Р2.如图,⊙O为ABC外接圆,AB为⊙O直径,AB=4.⊙O切线CD交BA延长线于点D,∠ACB平分线交⊙O于点E,并以DC为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F,连接AF.Р(1)求证:∠DCF=∠D+∠B;Р(2)若AF=,AD=,求线段AC的长;Р(3)若CE=+,求证:AB⊥CF.Р3.如图,⊙O为ABC外接圆,BC为⊙O直径.作=,连接AD、CD和BD,AB与CD交于点E,过点B作⊙O切线,并作点E作EF⊥DC交切线于点G.Р(1)求证:∠DAC=∠G+90°;Р(2)求证:CF=GF;Р(3)若=,求证:AE=DE.Р4.如图,⊙O为ABC外接圆,AB为⊙O直径.连接CO,并作AD∥CO交⊙O于点D,过点D作⊙O切线DE交CO延长线于点E,连接BE,作AF⊥CO交BC于点G,交BE于点H,连接OG.Р(1)若CF=2,OF=3,求AC的长;Р(2)求证:BE是⊙O的切线;Р(3)若=,求证:OG⊥AB.
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