(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)如果,,求与的函数解析式,并写出自变量的定义域;(3)当点是的中点时,试说明△ADE是什么三角形,并说明理由.已知:如图,在△ABC中,,,点D在边AB上,,点E在边BC上.又点F在边AC上,且.(1)求证:△FCE∽△EBD;(2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使.如果有可能,那么求出BD的长.如果不可能请说明理由.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,且BP=2,将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点,然后将这个角绕P点转动,使角的两边始终分别与AB、AC相交,交点为D、E。(1)求证△BPD∽△CEP(2)是否存在这样的位置,△PDE为直角三角形?CPEABD若存在,求出BD的长;若不存在,说明理由。ABCDEF如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B、C不重合),PE⊥AB与E,PF⊥BC交AC与F,设PC=x,记PE=,PF=CPEABF(1)分别求、关于x的函数关系式(2)△PEF能为直角三角形吗?若能,求出CP的长,若不能,请说明理由。已知在等腰三角形中,,是的中点,是上的动点(不与、重合),连结,过点作射线,使,射线交射线于点,交射线于点.(1)求证:∽;(2)设.①用含的代数式表示;②求关于的函数解析式,并写出的定义域.CDABP已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且AD=5,AB=DC=2.(1)如图8,P为AD上的一点,满足∠BPC=∠A.①求证;△ABP∽△DPC②求AP的长.(2)如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合),且满足∠BPE=∠A,PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q,那么①当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;②当CE=1时,写出AP的长(不必写出解题过程)
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