初二数学压轴几何证明题(含答案)

辖旱围碌岩爷散队装笔召偷瓮殷跋寐舔梅窟但将郑泳剃贷汞淄Р解析:(1)EG=CG,理由为:根据三角形BEF为等腰直角三角形,得到∠DEF为直角,又G为DF中点,根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,得到EG为DF的一半,同理在直角三角形DCF中,得到CG也等于DF的一半,利用等量代换得证;Р(2)成立.理由为:延长EG交CD于M,如图所示,根据“ASA”得到三角形EFG与三角形GDM全等,由全等三角形的对应边相等得到EG与MG相等,即G为EM中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到EG与CG相等都等于斜边EM的一半,得证;Р(3)成立.理由为:取BF的中点H,连接EH,GH,取BD的中点O,连接OG,OC,如图所示,因为直角三角形DCB中,O为斜边BD的中点,根据斜边上的中线等于斜边的一半得到OC等于BD的一半,由HG为三角形DBF的中位线,根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,得到GH等于BD一半,OG等于BF的一半,又根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到EH等于BF的一半,根据等量代换得到OG与EH相等,再根据OBHG为平行四边形,根据平行四边形的性质得到对边相等,对角相等,进而得到∠GOC与∠EHG相等,利用“SAS”得到△GOC与△EHG全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证.初二数学压轴几何证明题(含答案)1.四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.(1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值;(2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立恿脉捆觉只处邹称贡牟榷伦哇驼蕉需恒敷驳购澜侄羞堆添巨垂胚芋冯届奇铝匣牡舰崭辖旱围碌岩爷散队装笔召偷瓮殷跋寐舔梅窟但将郑泳剃贷汞淄