成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.(第4题图1)(第4题图2)(第4题图3)三、与角平分线有关的辅助线方法技巧:①角边等,造全等;②点分线,垂两边;③角分垂,等腰归;④角分平,等腰呈。⑤角平分线+直角=﹥相似三角形经典真题:1、在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB。(1)如图1,当∠DAB=120°,∠B=∠D=90°时,求证:AB+AD=AC;(2)如图2,当∠DAB=120°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明;(3)如图3,当∠DAB=90°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明。2、已知,是的平分线.将一个直角的直角顶点在射线上移动,点不与点重合.(1)如图,当直角的两边分别与射线、交于点、时,请判断与的数量关系,并证明你的结论;(2)如图,在(1)的条件下,设与的交点为点,且,求的值;(3)若直角的一边与射线交于点,另一边与直线、直线分别交于点、,且以、、为顶点的三角形与相似,请画出示意图;当时,直接写出的长.截取与延长构造特殊图形法方法技巧:线段的截长补短法:截长补短就是在证题时,在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线方法。一般在以下几种情况下可以用截长补短法证题:当已知或求证中有一条线段大于另一条线段时;当已知或求证中涉及到线段的和(或差)等于另一条线段(或几条线段和差)时。其基本图形如下图:已知AB>AC,截长法就是在AB上截取AD=AC,补短法就是延长CA到E,使AE=AB;通过这样的截长或补短,可以把分散的条件集中起来,为证明三角形全等或等腰三角形提供了条件.经典真题:2、如图,正六边形ABCDEF,点M在AB边上,,MH与六边形外角的平分线BQ交于H点.(1)当点M不与点A、B重合时,求证:∠AFM=∠BMH;
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