来研究数学问题”[13];Р8Р在我国数学教育界,数形结合的思想深入人心,结合的意思是:运用坐标Р表示,使得几何的“点”和代数的“数”之间构成对应关系,进而把曲线上的“几何点集”,和满足方程的“坐标数集”对应起来,并且能够相互转换[14]。Р实际上,上述各种解释都离不开“数”与“形”的互化这一实质,就中学生来说,由于“数形结合”的语义并不复杂,他们能具有这一互化意识与互化能力并用于解决实际问题就足够了[15]。Р笔者认为:数形结合就中学生而言,只要能把抽象的形与具体的数互相转换,解决具体问题就行了。在平面解析几何中,真正理解几何的“点”和代数的“数”之间构成对应关系,能够相互灵活转换,提高解题能力。Р2.3 数形结合思想方法的教育价值数形结合思想方法的教育价值有很多,有如下观点: (1)罗增儒认为,图形解法的出现为我们提供了新的信息,预示着新的前景,Р特别是图形的“共时性”与“整体性”特征,使我们既不受“时间顺序”的束缚,又不受“逻辑顺序”的束缚,可以一览无遗地把握事物的各个要素及其联系[16]。Р(2)王建荣认为,借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化,准确合理作出满足题意的图形是使用数形结合法解题的前提[17]。Р(3)孙青芬认为,运用数形结合的思想方法,对于沟通数形知识之间的联系, 开拓学生解题思路,提高解题能力具有独到的作用[18]。Р(4) 张武认为数形结合是数学问题解决的一种常用方法[19]。Р(5) 邱春来认为数形结合法的确是一个非常好,非常实用而重要的方法, 应用性强[20]。Р(6) 邱海泉认为在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化[21]。Р9
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